Maîtriser les Volumes en Maths au CRPE : Cours et Exercices Corrigés
Bienvenue sur votre espace dédié à la préparation de l'épreuve de mathématiques du CRPE. La géométrie dans l'espace et le calcul des volumes font partie des notions incontournables pour réussir le concours de professeur des écoles. Retrouvez ci-dessous une sélection de vidéos pédagogiques, d'exercices types et d'annales corrigées étape par étape pour progresser efficacement, comprendre les formules fondamentales (cône, sphère, pyramide, prisme) et aborder sereinement les problèmes complexes.
📐 Index des Vidéos par Thématique
1. Volume et Cône de Révolution
➡️ Calcul du volume d'eau dans un cône avec le théorème de Thalès et une fonction numérique (Vidéo 1)
➡️ Comment calculer le rayon d'un cône à partir du volume et de la hauteur (Vidéo 2)
➡️ Exercice type CRPE : Double cône, volume et application de la masse volumique (Vidéo 4)
➡️ Calculer le volume d'un cône en fonction de la hauteur avec le théorème de Pythagore (Vidéo 5)
➡️ Détermination de la hauteur et du volume d'un cône grâce à la trigonométrie et Pythagore (Vidéo 6)
2. Volume et Sphère
➡️ Méthode : Calculer le volume compris entre deux sphères (Vidéo 1)
➡️ Exercice corrigé : Section d'une sphère et utilisation du théorème de Pythagore (Vidéo 2)
➡️ Bases du concours : Calculer l'aire et le volume d'une sphère de manière simple et rapide (Vidéo 3)
3. Volume et Pyramide
➡️ Méthode type : Calculer le volume d'une pyramide à l'aide d'une relation sur la hauteur (Vidéo 1)
➡️ Problème d'application : Pyramide inscrite dans un cube, calcul de volume et pourcentage d'occupation (Vidéo 2)
4. Volume et Prisme
5. Agrandissement et Réduction (Volumes)
➡️ Résolution de problème : Trouver un coefficient d'agrandissement en géométrie via une équation (Vidéo 1)
➡️ Exercice type CRPE : Déterminer un coefficient de réduction ou d'agrandissement à partir des volumes (Vidéo 2)
6. Exercices Généralistes et Solides Composés
➡️ Annales CRPE : Calcul du volume total d'un cornet de glace (assemblage cône et demi-boule) (Vidéo 1)
➡️ Exercice type CRPE : Calcul du volume d'un culbuto (demi-boule et cône de révolution) (Vidéo 2)
➡️ Problème géométrique : Cône dans un cylindre, calcul du volume résiduel entre les deux solides (Vidéo 3)
➡️ Application concrète : Calculer le volume intérieur d'une mallette avec épaisseur contenant 6 boules (Vidéo 4)
➡️ Démonstration : Montrer que le volume d'une pyramide est une fonction linéaire de $x$ (pyramide dans un cube) (Vidéo 5)
➡️ Méthode complète : Volume d'un prisme droit à base trapézoïdale (Vidéo 6)
7. Volume et Pavé Droit
➡️ Application pratique : Calcul du volume d'un pavé droit et quantité de sel dans un bassin (Vidéo 1)
8. Volume et Cylindre
➡️ Comparaison de solides : Comparer les volumes de plusieurs cylindres pour déterminer une hauteur (Vidéo 1)
➡️ Problème type : Calculer le volume d'eau restant dans une piscine après l'immersion d'un bloc (Vidéo 2)
➡️ Synthèse géométrique : Cône et agrandissement : hauteur, aire de base et volume (Vidéo 3)
➡️ Recherche de dimensions : Trouver le rayon d'un cylindre de surface connue (hauteur égale au diamètre) (Vidéo 4)
9. Volume d'un Tronc de Cône
➡️️ Formules et applications : Calculer le volume d'un tronc de cône et maîtriser les calculs associés (Vidéo 1)
➡️ Problème d'envergure : Le château d'eau, calcul du volume total d'un cylindre surmonté d'un cône tronqué (Vidéo 2)