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😃 vidéo maths-crpe 1 : Théorème de Pythagore et identités remarquables	😃 vidéo maths-crpe 2 : Probabilité, produit en croix et équation à résoudre

😃 vidéo maths-crpe 3 : Mise en équation d'un problème et résolution	😃 vidéo maths-crpe 4 : PPCM et phénomène cyclique

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❓ FAQ rapide

Combien de temps ai-je accès à la formation ?
→ 12 mois complets après l’inscription.

Y a-t-il un abonnement mensuel ?
→ Non. Un seul paiement de 49 €.

Puis-je regarder sur téléphone ?
→ Oui, sur tous les supports.

Programme Complet de la Formation

Toutes les notions indispensables pour réussir l’épreuve de mathématiques au CRPE.

Activités numériques et puissances

Effectuer des calculs sur les nombres (entiers, décimaux, rationnels).
Ajouter et soustraire en écriture fractionnaire.
Multiplication en écriture fractionnaire.
Division par un nombre en écriture fractionnaire.
Effectuer un programme de calcul.
Comparer des nombres en écriture fractionnaire.
Fraction d'une quantité.
Calculer avec des puissances.
Utiliser des puissances négatives.
Écriture scientifique de nombres.
Écrire sous la forme d'une puissance d'un nombre.
Produits de puissances.
Quotients de puissances.
Puissances de puissances.
Conduire un calcul global avec respect des règles de priorité.

Résoudre des équations

Résoudre une équation du premier degré à une inconnue.
Équation produit-nul.
Résoudre une équation avec des quotients.
Résoudre une équation d'un degré ≥ 2.
Identités remarquables et résolutions d'équations.
Résoudre une équation à l'aide d'une factorisation.
Vérifier qu'un nombre est solution d'une équation.
Valeurs absolues : méthode analytique et géométrique.

Équations et contexte géométrique

Égalités d'aires de figures et résolutions d'équations.
Égalités de périmètres de figures et résolutions d'équations.
Égalité de Pythagore et équations à résoudre.
Résoudre une équation à partir d'une égalité de distances.
Retrouver un paramètre d'une formule de volumes ou d'aires.
Somme des angles dans un triangle et mise en équation.

Théorème de Pythagore et sa réciproque

Démonstrations du théorème de Pythagore.
Calculer des longueurs avec le théorème de Pythagore.
Calculer la longueur de l'hypoténuse.
Calculer la longueur d'un des côtés de l'angle droit.
Vérifier qu'un triangle est rectangle (ou non).
Réciproque du théorème.
Applications en géométrie spatiale.
Exercices de synthèse.

Théorème de Thalès et Réciproque

Calculer une longueur grâce à Thalès.
Rapports égaux et configurations de Thalès.
Réciproque et droites parallèles.
Égalités de quotients.
Démontrer que deux droites ne sont pas parallèles.
Proportionnalité et réduction.
Rapport d'agrandissement / réduction et aires / volumes.

Triangles semblables

Démontrer que des triangles sont semblables.
Utiliser des triangles semblables pour calculer des longueurs.
Rapports de grandeurs et triangles semblables.
Angles homologues, sommets et côtés homologues.
Établir des égalités entre longueurs.
Calculer des aires et rapports d'aires.

Statistiques

Représentations de données numériques.
Calculer des fréquences.
Construire un diagramme circulaire ou semi-circulaire.
Médiane, étendue, quartiles.
Calculer la moyenne et la moyenne pondérée.
Histogrammes et diagrammes en boîte.

Fonctions linéaires et affines

Reconnaissance d'une fonction linéaire ou affine.
Fonction linéaire et proportionnalité.
Détermination à partir d'une ou deux données.
Représentation graphique.
Coefficient directeur et ordonnée à l'origine.
Tableau de valeurs, images et antécédents.

Calcul littéral

Distributivité simple et double.
Réduction d'expressions algébriques.
Développement et identités remarquables.
Factorisations diverses.
Expressions avec paramètres et racines carrées.
Lien entre le calcul littéral et la géométrie.

Résoudre des inéquations

Tester une inégalité.
Comparaisons et encadrements.
Résoudre une inéquation du premier degré.
Inéquations avec parenthèses et fractions.
Représentation sur une droite graduée / intervalles.
Inéquations avec valeur absolue.

Racines carrées

Somme et différence de racines carrées.
Produit et quotient de racines carrées.
Simplification et réduction.
Écrire des quotients sans radical au dénominateur.
Applications en géométrie.

Aires

Calcul de l'aire d'un secteur.
Aires par somme ou différence.
Aire d'un disque, couronne circulaire.
Aires usuelles (carré, rectangle, triangle...).
Aires de polygones divers.

Systèmes d’équations

Tester un couple de solutions.
Résoudre par combinaisons.
Résoudre par substitution.
Mettre un problème en système et résoudre.
Systèmes en contexte géométrique.
Système 3x3 simple.

Volumes

Volume d'un cube, cône, cylindre.
Volume d'un tronc de cône (formule donnée).
Volume d'une pyramide, boule, demi-boule.
Volumes par additions / différences.
Agrandissement de figures spatiales.

Modélisation de problèmes : Mises en équations

Pourcentage et mise en équations.
Mise en équation problèmes d'âges.
Mise en équation problèmes de vitesses.
Problèmes de partage et fractions.
Mise en équation en programme de calcul.
Mise en équation connaissant une moyenne.

Arithmétique

Techniques de calcul du PGCD.
Calcul du PPCM et lien avec PGCD.
Division euclidienne, facteurs premiers.
Simplifier une fraction (irréductible).
Critères de divisibilité, nombres premiers entre eux.
Changements de base et nombres parfaits.

Grandeurs & conversions

Masse / volume à partir de masse volumique.
Temps / volume à partir du débit volumique.
Concentration massique et calculs associés.
Conversions de durées, longueurs, aires et volumes.
Grandeurs simples et composées.

Fonctions numériques

Vocabulaire et notations.
Placer un point à coordonnées données.
Déterminer image / antécédent par expression ou courbe.
Construire représentation graphique.
Modéliser et rechercher expression d'une fonction.

Pourcentages

Calculer un pourcentage simple.
Taux d'évolution et coefficient multiplicateur.
Augmentations et diminutions (prix).
Pourcentage d'occupation d'une aire.
Convertir décimaux / rationnels en pourcentage.

Trigonométrie

Hypoténuse, côté opposé, côté adjacent.
Cosinus, sinus, tangente (angles aigus).
Calculs de côtés et d'angles avec trigonométrie.
Applications dans cercles, quadrilatères, triangles.

Angles

Notion d'angles : aigus, obtus, droits, plats.
Nommer et caractériser des angles.
Angles complémentaires, supplémentaires., opposés par le sommet.
Angles alternes internes,adjacents
Angle inscrit / angle au centre.
Mesures d'angles dans figures géométriques.
Somme des angles dans un triangle, dans un polygone.
Problèmes concrets impliquant des angles.

Probabilités

Notion de probabilité (issues favorables / totales).
Dénombrer les issues possibles.
Tirages avec ou sans remise, dé pipé ou non.
Évènements incompatibles, contraires, indépendants.
Arbres probabilistes et expériences à deux épreuves.
Réunion de deux événements (A ou B).
Intersection de deux événements (A et B).
Tirages et calculs de probabilités.
Dénombrer les issues possibles.

Géométrie dans l’espace

Identifier des solides : cube, pavé, prisme, pyramide, cylindre, cône.
Calcul du nombre de sommets, arêtes, faces.
Perspective cavalière et patrons.
Sections planes et vues en coupe.

Homothétie

Définition d’une homothétie.
Centre et rapport d’homothétie.
Notion d'agrandissement et de réduction.
Effets de l’homothétie sur les longueurs, les aires, les volumes et les angles
Déterminer l'image de segments, droites et autres figures simples ( triangle,cercle,carré)
Déterminer l’image d’un point par une homothétie
Reconnaître une transformation comme une homothétie
Homothétie et triangles semblables